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    数学教案范文

    来源:皇冠现金足球投注网 时间:2016-08-12

    篇一:小学数学教案范文

    篇二:高中数学教案模板(1)

    课题:三角函数模型的简单应用

    学校 莱钢高中 姓名 李红

    一、教学目标:

    (1)通过对三角函数模型的简单应用的学习,使学生初步学会由图象求解析式的方法,根据解析式作出图象并研究性质;

    (2)体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程,体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型;

    (3)让学生体验一些具有周期性变化规律的实际问题的数学建模思想,从而培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。 二、教学重点、难点:

    重点:用三角函数模型解决一些具有周期变化规律的实际问题. 难点:将某些问题抽象为三角函数模型。 三、教学方法:

    数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科,本节课的内容是三角函数的应用,所以应让学生多参与,让其自主探究分析问题,然后由老师启发、总结、提炼,升华为分析和解决问题的能力。 四、教学过程: (一)课题引入

    生活中普遍存在着周期性变化规律的现象,昼夜交替四季轮回,潮涨潮散、云卷云舒,情绪的起起落落,庭前的花开花谢,一切都逃不过数学的眼睛!这节课我们就来学习如何用数学的眼睛洞察我们身边存在的周期现象-----1.6三角函数模型的简单应用。 (二)典型例题

    (1)由图象探求三角函数模型的解析式

    例1.如图,某地一天从6~14

    数学教案范文

    时的温度变化曲线近似满足函数错误!未找到引用源。.

    (1)求这一天6~14时的最大温差; (2)写出这段曲线的函数解析式

    设计意图:切入本节课的课题,让学生明确学习任务和目标。同时以设问和探索的方式导入新课,创设情境,激发思维,做好基础铺垫,让学生带着问题,有目的地参与后续教学活动。

    解:(1)由图可知:这段时间的最大温差是20?C;

    (2)从图可以看出:从6~14是y?Asin(?x??)?b的 半个周期的图象, ∴

    T

    ?14?6?8∴T?16 2

    2?

    ∵T?

    ?

    ,∴??

    ?

    8

    30?10?A??10??A?10?2又∵? ∴?

    b?20??b?30?10?20

    ?2?

    ∴y?10?

    8

    x??)?20

    3?

    ??)??1, 4

    将点(6,10)代入得:∴

    3?3????2k??,k?Z, 42

    3?3?

    , ,k?Z,取??

    44

    ∴??2k??

    ?3?

    ∴y?10x?)?20,(6?x?14)。

    84

    【问题的反思】:

    ①一般地,所求出的函数模型只能近似刻画这天某个时段的温度变化情况,因此应当特

    别注意自变量的变化范围;

    ②与学生一起探索?的各种求法;(这是本题的关键!也是难点!)

    设计意图:提出问题,有学生动脑分析,自主探究,培养学生数形结合的数学思考习惯。

    ③如何根据y?Asin(?x??)?b图像求解析式中的待定参数A,b;?;?? 设计意图:通过总结归纳出解题的思路方法,培养学生的概括能力。

    ????

    6??????6???????22 等 ④探究其他解法:?或?

    ??14??????14????0?2?

    设计意图:培养学生多角度考虑问题的习惯,培养学生的发散思维,培养学生的学习兴趣。

    ⑤借助三角函数模型研究的思想方法研究一些较复杂的三角函数。 设计意图:升华为思想方法。

    变式(或跟踪)训练:某动物种群数量1月1日低至最小值700,7月1日高至最大值900,其总量在此两值之间变化,且总量与月份的关系可以用函数

    y?Asin(?x??)?b(A?0,??0,?????0)来刻画,试求该函数表达式。

    (2)由解析式作出图象并研究性质

    例2.画出函数y?sinx的图象并观察其周期.

    设计意图:通过画函数的图象来研究性质。由已知函数模型来研究函数,培养学生应用已知函数解决问题方法。

    解:法1:去绝对值,化为分段函数(体现转化与化归!);

    从图中可以看出,函数y?sinx是以?为周期的波浪形曲线. 反思与质疑:

    ①利用图象的直观性,通过观察图象而获得对函数性质的认识,是研究数学问题的常用

    方法;本题也可用代数方法即周期性定义验证: f(x??)?sin(x??)??sinx?sinx?f(x)

    ∴f(x)?sinx的周期是?.(体现数形结合思想!)

    变式(或跟踪)训练:f(x)?sinx?sinx的周期是.

    f(x)?sin(x?

    ?

    3

    )的周期是.

    f(x)?2?sinx的周期是 .

    设计意图:变式练习,开阔思路,启迪思维,培养能力。数行结合求周期。 (三)拓展提升

    例3.如图,设地球表面某地正午太阳高度角为?,?为此时太阳直射纬度,?为该地的纬度值,那么这三个量之间的关系是??90???.当地夏半年?取正值,冬半年?取负值.

    如果在北京地区(纬度数约为北纬40)的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼,要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,两楼的距离不应小于多少? 解:A、B、C分别为太阳直射北回归线、赤道、南回归线时楼

    顶在地面上的投影点。要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡,应取太阳直射南回归线的情况考虑,此时的太阳直射纬度为-23°26′,依题意,两楼的间距不小于MC,根据太阳高度的定义,有: ∠C=90°-|40°-(-23°26′)|=26°34′ MC=

    ?

    ?

    太阳光

    h0h0

    =2h0 ?

    tanCtan26?34'

    即盖楼时,为命使后楼不被前楼遮挡,要留出当于楼高两倍的间距。 (四)归纳小结

    本节课学习了三角函数模型的简单应用,进一步突出了函数来源于生活应用于生活的思想,体验了一些具有周期性变化规律的实际问题的数学“建模”思想。 五、作业布置

    1.书面作业:(1)习题1.6 1---3

    (2)一半径为3m的水轮如右图所示,水轮圆心O距离水面2m,已知水轮每分钟转动4圈,如果当水轮上P点从水中浮现时(图中

    求P点相对于水面的高度h(m)与时间t(s)之间的函数关系式P点第一次达到最高点约要多长时间?

    2.探究性作业:请学生分小组对以下的问题或自选问题进行合作探究,并将各组的结果(无论成与败)制成PPT在下节课上进行交流。

    问题1 电视台的不同栏目播出的时间周期是不同的。有的每天播出,有的隔天播出,有的一周播出一次。请查阅当地的电视节目预告,统计不同栏目的播出周期。

    问题2 请你调查你们地区每天的用电情况,制定一项“消峰平谷”的电价方案。

    问题3 一个城市所在的经度和纬度是如何影响日出和日落的时间的?收集其他有关的数据并提供理论证据支持你的结论。

    这一过程是探究活动在时间上的延续,是对课堂学习的必要补充。

    六、教学反思

    以问题引导教学,让学生听有所思,思有所获,获有所感。问题串的设计,使学习内容在难度和强度上循序渐进而又螺旋上升,并通过互动逐一达成教学目标,突出重点,突破难点,较好的提高了课堂教学的有效性。 七、超级链接

    1、设y?f(t)是某港口水的深度关于时间t(时)的函数,其中0?t?24,下表是该港口某一天从0至24时记录的时间t与水深y的关系.

    篇三:数学教学案例的写法

    如何撰写小学数学教学案例

    一、什么是数学教学案例?

    数学教学案例是对数学教学活动中具有典型意义的能够反映数学教学某些内在规律或某些数学思想、原理的具体数学教学事件的描述、总结和分析。

    二、小学数学教学案例的特征

    1、素材真实性

    案例所反映的应该是一个真实事件,即案例描述的是真人、真事、真情、真知,要能激发起大家的思考。

    2、选材典型性

    小学数学教学案例叙述的是一个数学教学的典型事例,这个事例要有一个从开始到结束的完整情节,并包括一些戏剧性的冲突,这些冲突主要集中在数学教师与学生、学生与学生的数学思维上的冲突。

    3、情节具体性

    小学数学教学案例的叙述要具体、特殊,要能够把数学教学与学生的数学思维活动生动地描述出来。例如,反映某一个数学教师与学生围绕一个特定的数学教学目标和特定的数学教学内容的双边活动,不应是对活动总体特征所作的抽象化的、概括性的说明,而应是对双边活动的具体情节展示叙述,做到翔实、有趣。

    4、时空广延性

    小学数学教学案例的描述要把事例置于一个时空框架之中,也就是要说明事情事件发生的时间、地点等。案例的描述要放在一个现实的生活场景之中,使人有身临其境之感。

    5、目标全面性

    小学数学数学案例对行为等的叙述,要能反映教师和学生教与学的特性,涵盖教学目标的全部,揭示出人物的内心世界。如数学认知的思维活动,对教学的态度、情感,学习数学的动机、需要等。

    6、灵活性。 数学教学案例不受时间、地点等因素的制约。

    三、小学数学教学案例的功能

    小学数学教师写作案例具有以下功能:

    1、记录功能——案例写作为小学数学教师提供了一个记录自己教学经历的机会。案例写作实际上是对教师职业一些困惑、喜悦、问题等等的记录。

    2、导向功能——案例写作可以促使小学数学教师更为深刻地认识到自己工作的重点和难点。能够成为案例的事实,往往是小学数学教师工作中魂牵梦绕的难题,或者是刻骨铭心的事件。如果你对案例写作已经成为一种习惯,一种工作方式,那么随着案例材料的增多,你就会逐渐发现你自身工作的难点在哪里,今后

    努力的方向是什么。

    3、反思功能——案例写作可以促进小学数学教师对自身行为的反思,提升教学工作的专业水平。如果把反思当成数学教学工作的有机组成部分,而不是一时冲动或岁末特有的行为,就可以极大地促进小学数学教师的专业发展,促进其向专业化水平迈进。

    4、传播功能——案例为教师间分享经验、加强沟通提供了一种有效的方法。教师工作主要体现为一种个体化劳动过程,平时相互之间的交流相对较少。案例写作是以书面形式反映某位或某些教师的教育教学经历。它可以使其他教师有效地了解同事的思想行为,使个人的经验成为大家共享的财富。同时,通过个人分析、小组讨论等,认识到自己所从事工作的复杂性,以及所面临问题的多样性和歧义性,并且可以把自己原有的缄默的知识提升出来,把自己那些只可意会不可言传或不证自明的知识、价值、态度等,通过讨论和批判性分析从感性认识提升到理性认识。

    四、案例的格式和基本结构。

    案例的格式主要有两种:实录式和条例式。

    实录式即把实际发生的事件原原本本地记录下来,在最后提出一系列供参考、讨论的问题。

    条例式即把案例涉及到的材料,按背景、问题、解决方法等部分排列起来。 形式可以是一题一例、一个片段,也可以是一个单元或一个专题,教学工作中的一件事等。

    教育教学案例的基本结构:

    一个规范的案例包括以下四个部分:

    1、主题与背景——案例要有主题,要针对某个现象或某种情况,明确要解决的问题是什么;案例要交代案例的条件和背景,如教师、学生的基本情况、教学条件、教学环境等等。

    2、情境描述——案例要有情节,有过程,要具体完整,真实感人。

    3、问题讨论——案例要有分析,对提出的问题做科学分析。

    4、 诠释与研究。

    五、案例的形式:

    根据研究问题的大小,课堂教学案例研究主要有:片段性案例研究、专题性案例研究、综合性案例研究三种形式。

    六、教育教学案例的形成过程:

    1、首先要选取活生生的材料。

    2、选取材料后要进行分析。

    3、有了材料,初步做了分析,才可动手撰写教育教学案例。

    撰写案例的步骤是:撰写草稿——批判性评论——修改——编辑——尝试使用——再修改。

    七、案例写作应注意的问题。

    1、使用过去时态。不能是现在,更不能是将来时态。

    2、情节要按一定结构。

    3、事实反映要充分,要原原本本,绝对不能杜撰。

    4、必要时要列出采取的决策。

    5、可用表格阐述有关材料。

    6、注明引用材料的出处。

    7、核对有关数据。

    8、可另加附表和附录。

    示例:

    案 例 分 析

    案例:一位小学数学教师教学“千克的初步认识”时,在用教具——天平来称粉笔时,忘了拆下天平物盘下的胶垫,出现了第一次称一支粉笔为100克,第二次称一支粉笔为10克。而该老师把两次测量10倍之差向学生解释是天平这种测量工具的误差。请你评价一下这位老师处理错误的方法。

    问题:假如你是这位老师,你用什么方法来解决?

    分析: [参考答案]:老师在课堂上出现错误是不可避免的,而是如何对待和处理的问题。对待课堂上出现的错误,应该是善待错误而不是放纵错误,并通过教学机智把错误的事实转变为探究问题的情境,打破课前的预定目标,促使具有鲜活的个性的探究发现在课堂中创造生成。如前面例举的那位老师,当发现这个“天平”称一支粉笔会相差10倍的错误问题时,假若以此来创设问题情境,把“怪球”踢给学生,则能迅速激起学生探究的欲望,让他们亲身经历寻找问题和解决问题的过程,学生就不仅会发现问题的拆下天平的胶垫,还能通过亲自观察、积极思考、动手操作等感知和体验,从而获得认识天平、使用天平的经验。

    吴正宪小学数学优秀教学案例

    小 括 号

    刚刚认识了小挂号可以改变原有运算顺序的规则后,突然有一位同学提出:“我认为小括号没有什么了不起的,没有它的存在,照样可以解决实际问题。”一边说一边走到黑板前把“12×(4+3)”式子改写成了“12×4+12×3”,一脸不喜欢的样子:“反正我不喜欢小括号。”如果学生体会不到小括号的作用,这节课岂不白上了?吴老师思考着如何把这节课引向深处。突然,他看到了讲台上摆放的同学们为灾区捐的书,灵机一动,一个教学思路产生了。他不慌不忙地提出一个问题:“王红同学积极支援灾区,她有92本课外读物,自己留下32本后,把剩下的送给5个小朋友,平均每个小朋友得到几本?请列综合算术解答。”吴正宪特意请那位同学板演并讲解。过了一会儿,那位同学不好意思地说:“我在算式中画了一个小括号,表示先求92与32的差,最后再除以5。”吴正宪故意问:“这个小括号有什么了不起,不写它不是也可以解决问题吗?”“这个小括号非写不可,不然就得先算32÷5这一步了,不符合题目要求。”那位同学着急地说。一位同学抢过话头:“你现在是不是和大家一样也喜欢小括号了?”“小括号挺好的。”那位同学感慨地说。

    点评:看似枯燥的数学知识,不再是由教师灌输给学生,而是学生自己体验感悟到小括号的作用。

    篇四:教案范文-小学数学

    教案:43分。答问19分。

    小学数学教案

    一、课题:认识平行线

    二、课时:一课时

    三、课型:新授课

    四、教具准备:直尺、三角板、PPT

    五、教学目标:

    1.知识与技能目标:学生能够认识平行线,初步了解平行线的性质,培养学生初步的操作技能。

    2.过程与方法目标:学会用直尺和三角板画平行线,掌握画平行线的精简方法。

    3.情感、态度与价值观目标:平行线两线之间距离处处相等,从而可以联想到人与人之间也是相互平等,没有高低贵贱之分。

    六、教学重点:认识平行线,理解性质。

    七、教学难点:平行线的概念、性质。认识在“同一平面内”的意义。

    八、教学方法:讲授法、活动教学法、直观类教学法

    九、教学过程:

    1、组织教学:师生问好,常规组织。

    2、导入教学:今天上课之前老师先给同学们讲一个故事,大家都知道阿衰吧,有一天,阿衰的同桌大脸妹又在欺负阿衰,阿衰只好逃跑,然后他跑到了学校的花园里,花园的小道呈“井”字型,(图形由PPT展出)现在请同学们猜一猜阿衰会被大脸妹找到吗?相信同学们都有不同的看法,但是我们先来看看我们今天课题——认识平行线。导入新课,展示课题。

    3、新课讲授:

    环节一:先朗读两遍平行线的定义,然后思考回答课前的问题,看看在什么情况下阿衰会和大脸妹相遇,什么情况下不会相遇。得出结论,复习垂直线。 环节二:看看黑板上的几组图形,哪些是平行线,从而拓展出教室里有哪些平行线。找到那些在我们身边的平行线之后,知道怎么画平行线吗?接下来我们一起来学习用直尺和三角板画平行线。

    环节三:我们已经认识了平行线和学会了画平行线,接下来我们玩一个游戏:先请十位勇敢的小朋友来做游戏的主人公,十位小朋友分成两组,每组五个人,先请其中一组的小朋友手拉着手排成一排,充当一条直线,五位小朋友可以站到教室的任何地方,但是注意要随时成一列队形。另五位小朋友也排成一排,形成另一条直线,但是这一组的小朋友要想一下了,怎样站队才可以和之前的五位小朋友组成一组平行线呢,其他的小朋友都是评委,看看他们是不是成了“平行线”呢。

    环节四:做完了刚刚的游戏,我们再来看看组成两组平行线的小朋友他们都是一样高吗?同学们身高不一样,但是组成了两条相同的直线,他们在游戏中的作用是一样的。现在请同学们思考一下,个子高的同学和个子矮的同学都做的一样的事情,他们都是我们的同学,都是我们的好伙伴,所以平行线也让我们知道了人与人之间是相互平等,没有高低贵贱之分。

    4、巩固:看看PPT上的图形,找出平行线,总结判定平行线的方法。

    5、布置作业:同学们回家仔细观察家里的电器,电器的什么地方是平行的呢?

    十、教师总结:使学生能够认识平行线,初步了解平行线的性质,学会用直尺和三角板画平行线,掌握画平行线的精简方法,培养学生初步的操作技能,从而可以联想到人与人之间也是相互平等,没有高低贵贱之分,学会尊重他人的优良品格。

    十一、板书设计:

    问题一:请问你在你的设计中是如何体现回归生活的新课改理念。

    答:在我的设计中,首先引导学生从身边的环境入手,寻找与课题相关的物体,然后深入到细节,由某一个物体发现课题。教会学生如何学习,使课堂教学成为师生共同关注生活、探索生活、体验生活的过程。

    问题二:你的教学设计中运用了哪些教学方法,运用的依据是什么?以及你为什么要运用这些教学方法。

    答:在我的教学设计中运用了讲授法、活动教学法、直观类教学法。运用的依据是向学生讲述了基本知识,然后通过直观类教学法让学生认识了课题,再用活动教学法使学生深刻了解课题。运用这些教学方法可以调动学生积极性,培养学生兴趣,而且有利于控制课堂,使教学课堂气氛活跃。

    请老师批阅,老师辛苦了!